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Für die Konstruktion des Stereogramms einer Punktgruppe wird stets das gleiche Schema angewendet. Zu Beginn legt man den Mittelpunkt und den Durchmesser des Stereogramms fest und plaziert einen Punkt in allgemeiner Lage. Dann werden die Elemente der Erzeugenden der Reihe nach abgearbeitet. Zuletzt muss man prüfen, ob durch Kombination der in der Erzeugenden genannten Symmetrien weitere Symmetrieelemente erzwungen werden und eingezeichnet werden müssen. Insbesondere ist oft erst ganz zum Schluss zu entscheiden, ob die Äquatorebene (Projektionsebene) als Spiegelebene zu zeichnen ist oder nicht.

  Symbole der Symmetrieelemente

Beispiel 1
Wir betrachten die Punktgruppe C_3v = [C₃, σ_v]. Sie beschreibt die Symmetrie der trigonalen Pyramiden und der zahllosen Moleküle vom Typ des NH₃ und des CHCl₃. Wir plazieren zuerst einen Punkt in allgemeiner Lage. Das erste Element der Erzeugenden ist eine Drehung um 120°. Wir stellen die Drehachse senkrecht und tragen das Symbol der C₃-Achse ein; der Punkt in allgemeiner Lage wird symmetrisch wiederholt und ist nun dreimal vorhanden. Das zweite Element der Erzeugenden ist eine Spiegelung an einer vertikalen Spiegelebene. Wir zeichnen eine vertikale Spiegelebene σ_v ein, und zwar wegen der symmetrischen Wiederholung dreimal. Durchführung der Spiegelung ergibt drei weitere Punktlagen; der Punkt in allgemeiner Lage ist nun 6-fach vorhanden. Es gibt keine weiteren Symmetrieelemente, weder explizit in der Erzeugenden, noch implizit durch Kombination der schon erwähnten. Die Projektionsebene ist nicht Spiegelebene und wird deshalb gestrichelt gezeichnet.

Beispiel 2
Wir betrachten die Punktgruppe D_3h = [C₃, C₂, σ_h]. Diese Symmetrie ist uns schon beim BF₃-Molekül begegnet. Wir sehen aus der Erzeugenden, dass die Projektionsebene Spiegelebene ist und also als durchgezogener Kreis zu zeichnen ist. Wir plazieren einen Punkt in allgemeiner Lage und verfahren mit der dreizähligen Achse wie beim ersten Beispiel; der Punkt in allgemeiner Lage ist nun dreimal auf der Nordhalbkugel vorhanden. Das zweite Element der Erzeugenden ist eine Nebenachse. Wir zeichnen eine C₂-Achse ein, und zwar wegen der symmetrischen Wiederholung dreimal. Durchführung der Drehung um die Nebenachse ergibt nun drei Punktlagen auf der Südhalbkugel. Das dritte Element der Erzeugenden ist die horizontale Spiegelebene. Anwendung der Spiegelung erzeugt weitere sechs Punktlagen; der Punkt in allgemeiner Lage ist nun 12-zählig. Bei der Suche nach weiterer, impliziter Symmetrie suchen wir nach Drehspiegelsymmetrie längs der Drehachsen. In der Tat ist noch eine Drehspiegelachse S₃ = C₃σ_h vorhanden; wir ergänzen das Achsensymbol entsprechend.

Hinweis: Diese und andere Stereogramme finden sich im Kapitel "2.4. Punktgruppen: Die Systematik nach Schoenflies".

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