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Die folgenden Übungen sind weitläfig. Gehen Sie spielerisch damit um. Wenn Sie einzelne Ansichten nicht richtig verstehen, machen Sie sich mit Hilfe des entsprechenden Schnittmusterbogens ein Modell. Begreifen heißt bekanntlich, etwas in die Hand nehmen und das Gesehene in einen Gedanken abstrahieren.

Übung 1
Finden Sie bei den Ansichten der Platonischen Körper heraus, wieviele Ecken / Kanten / Flächen als Vorderseite zu sehen sind bzw. als Rückseite zu denken sind und wieviele Kanten und Flächen in der gezeigten Parallelprojektion zu Ecken bzw. Kanten reduziert sind.

Übung 2
Jede Ansicht zeigt eine bestimmte Symmetrie. Zum Beispiel sehen wir beim Würfel längs einer C₃-Achse eine C_3v-Symmetrie und unter Berücksichtigung der Rückseite eine D_3d-Symmetrie. Die so gefundenen Gruppen sind Untergruppen der Gruppe O_h der vollen kubischen Symmetrie. Welche Symmetrien bzw. Untergruppen finden Sie aus den einzelnen Ansichten?

  Schnittmuster: Würfel
  Schnittmuster: reguläres Oktaeder
  Schnittmuster: reguläres Tetraeder
  Schnittmuster: reguläres Ikosaeder
  Schnittmuster: reguläres Pentagondodekaeder

  Hilfe zu den Übungen und Ergänzungen

  smx-projekt@ac.rwth-aachen.de